Halbschriftlich Addieren bis 1000 am Beispiel erklärt
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Halbschriftliches Addieren bis 1000 verläuft in insgesamt 5 Schritten.
- Zahlen in Hunderter-, Zehner- und Einer-Stellen zerlegen
- Die Hunderter separat addieren
- Dann die 10-er Stellen addieren
- Die 1-er Stellen addieren
- Alle Zwischenergebnisse zusammenrechnen
Und so geht’s…
Schritt 1 der halbschriftlichen Addition bis 1000
Zuerst müssen die Zahlen, in unterschiedliche Stellen, zerlegt werden. Bei dreistelligen Zahlen, welche in der Addition bis 1000 verlangt werden, sind dies die Stellen: Hunderter, Zehner und Einer.
Am Beispiel der Zahlen 763 und 12 will ich dir zeigen, wie dies funktioniert. Die Zahl 763 setzt sich aus der 700 (7 Hunderter), 60 (6 Zehner) und 3 (3 Einer) zusammen. Die Zahl 12 besteht aus 0 Hunderter, 1 Zehner und 2 Einer.
Im Mathematikunterricht der 3. und 4. Klasse stellt man die einzelnen Zahlenstellen über sogenannte Stellenwerttafeln dar. Dieses Verständnis ist Grundlage für die halbschriftliche Addition.
Bei einer Gleichung, wie beispielsweise 762 + 135 lassen sich beide Summanden dementsprechend zerlegen. 762 besteht aus 7 Hunderter, 6 Zehner und 2 Einer. Die Zahl 135 besteht aus 1 Hunderter, 3 Zehner und 5 Einer.
Schritt 2 der halbschriftlichen Addition bis 1000
Nachdem du die Zahlen in ihren Stellen zerlegt hast, gilt es die einzelnen Teilsummen zu bilden. Du beginnst mit der 100-er Stelle. In unserem Beispiel wäre dies: 700 + 100.
Schritt 3 der halbschriftlichen Addition bis 1000
Im nächsten Schritt werden die 10-er Stellen miteinander addiert. In unserem Beispiel ergibt dies 90 (60 + 30).
Schritt 4 der halbschriftlichen Addition bis 1000
Nachdem die Hunderter und die Zehner addiert wurden, musst du noch die Einer addieren. In unserem Beispiel wären dies die Zahlen 2 und 5. In der Summe ergibt dies 7.
Schritt 5 der halbschriftlichen Addition bis 1000
Im letzten Schritt werden nun die Hunderter-Summe, die Zehner-Summe und die Einer-Summe addiert. In unserem Beispiel wären dies die Zahlen 800, 90 und 7. Insgesamt ergibt dies 897. Auf der Grafik sind die einzelnen Rechenschritte und Nebenrechnungen nochmal zusammengefasst.
Wie funktioniert die Halbschriftliche Addition?
In unserem Beispiel sollte das Ergebnis aus 762 + 135 errechnet werden. Da beide Zahlen ebenfalls nur die Summe aus anderen Zahlen sind (700 +60 + 2) könnte man diese Gleichung auch so schreiben: 700 + 60 + 2 + 100 + 30 + 5.
Nun greift das Kommutativgesetz der Addition. Dies besagt, dass Summanden vertauscht werden können. Demnach ist die Gleichung 700 + 60 + 2 + 100 + 30 + 5 – das Gleiche wie: 700 + 100 + 60 + 30 + 2 + 5 oder 800 + 90 + 7 (siehe Bild oben).
Bei der halbschriftlichen Addition werden demnach Zahlen in Hunderter, Zehner oder Einer zerlegt und diese separat summiert. Dadurch erhält die Aufgabe mehr Übersichtlichkeit. Und durch dieses Verfahren lernen die Kinder, wie man größere Zahlen miteinander verrechnet, indem man sie in einfache Stellen aufteilt, die Stellen ordnet und erst dann summiert.
Haben die Kinder diesen Rechenweg verinnerlicht, geschieht diese Aufteilung nach Stellen auch beim Kopfrechnen. Falls jemand die Aufgabe 225 + 125 gestellt bekommt, zergliedert auch ein Erwachsener diese Zahlen in verschiedene Stellen, um sie separat auszurechnen. Die Grundlage dieser Herangehensweise liegt in der halbschriftlichen Addition.
