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Unterschied induktives und deduktives Denken an Beispielen erklärt


Beim kognitiven Prozess des Problemlösens greift der Mensch auf unterschiedliche Strategien zurück. Wir denken in Kategorien und in Bildern oder lösen Probleme und treffen Entscheidungen mit Hilfe von sprachlichen Begriffen.

Beim schlussfolgernden Denken setzen wir zudem deduktive und induktive Methoden ein. Beide basieren mehr oder weniger auf den Gesetzen der Logik. Was diese beiden Denkarten verbindet und voneinander unterscheidet, erfährst du im heutigen Artikel.

Was ist deduktives Denken?

Würde man es sich einfach machen, könnte man das deduktive Denken als das Gegenteil vom induktiven Denken bezeichnen.
Dazu müsste man jedoch erst einmal wissen, was induktives Denken bedeutet.

Also kümmern wir uns zunächst um das deduktiven Denken beziehungsweise die Deduktion. Bei dieser geht es um die Ableitung von Hypothesen oder Erkenntnissen aus allgemeineren Sätzen. Wir nehmen einen bestimmten Umstand als gegeben an (Prämisse) und leiten daraus einen Schluss ab. Die Prämisse ist demnach eine Voraussetzung oder eine Annahme , auf welcher die Schlussfolgerung aufbaut.

Anders ausgedrückt, schließen wir vom Allgemeinen auf das Spezielle. Ein Beispiel dafür geht bereits auf philosophische Überlegungen aus der Antike zurück. Dieses lautet wie folgt:

  1. Alle Kreter sind Lügner
  2. Epimenides ist Kreter.
  3. Also ist auch Epimenides ein Lügner.

Nummer eins und zwei stellen die Prämissen dar, aus denen eine deduktive Schlussfolgerung (Konklusion) gezogen wird. Diese Konstellation aus Prämissen und Konklusion (oder auch Konsequenz) wird auch als Syllogismus bezeichnet. Ein Syllogismus bezieht sich jedoch nicht nur auf Kreter, sondern kann natürlich auch ohne Inhalt formuliert werden. Dementsprechend könnte er folgendermaßen aussehen:

  1. Alle A sind B. (Prämisse bzw. Voraussetzung)
  2. C ist ein A. (Prämisse)
  3. Also ist C ein B. (Konklusion)

Ein weiteres, ebenfalls auf die Antike bezogenes Beispiel, gibt es mit Sokrates:

  1. Alle Menschen sind sterblich. (Prämisse)
  2. Sokrates ist ein Mensch.
  3. Also ist auch Sokrates sterblich.

Eine schlussfolgernde Deduktion erfolgt über „Wenn-Dann-Aussagen“. Der Wenn-Teil bezieht sich auf die Prämissen, während die Konklusion den Dann-Teil bildet. Es liegt also eine Verknüpfung zwischen den beiden Prämissen vor, um eine Konklusion abzuleiten. Auf das Beispiel mit Sokrates besteht der Wenn-Teil aus den Annahmen „wenn gilt: alle Menschen sterblich sind“ und „wenn gilt: Sokrates ist ein Mensch“. Diese Kombination lässt daraufhin den Schluss zu, dass auch Sokrates sterblich ist. Letzteres bildet demnach den Dann-Teil.

Aus der Logik ergibt sich, dass Schlussfolgerungen nicht falsch sein können, wenn die Prämissen wahr sind. Das ist ein grundlegender Unterschied zum induktiven Schlussfolgern, auf das wir im Anschluss eingehen. Dennoch kann es beim deduktiven Schlussfolgern zu Fehlern kommen. Einerseits können sich nämlich Formfehler einschleichen, andererseits auch Inhaltsfehler.

Grenzen des deduktiven Denkens am Beispiel

Oder hier ein heutiges Beispiel zum deduktiven Denken:

  1. Prämisse 1: Wenn alle Kinder Spielzeug lieben
  2. Prämisse 2: Und dieser Teddy ein Spielzeug ist
  3. Konklusion: Dann müssen ihn alle Kinder lieben

Diese Aussage muss nicht zwangsläufig eintreten. Denn es gibt durchaus so etwas wie Geschmack auch beim Spielzeug. Das Allgemeine, in diesem Fall das Spielzeug und seine Eigenschaften, ist demnach nicht immer ein Grundgarant für das Spezielle (den Teddy).

Wieso?
Bei Formfehlern wird unsere Aufmerksamkeit manchmal fehlgeleitet, wodurch es zu falschen Schlussfolgerungen kommt. Bei Inhaltsfehlern liegt der Fokus so sehr auf der Korrektheit oder Falschheit der Aussagen, dass die logische Verknüpfung zwischen den Prämissen nicht beachtet wird.

Ein Beispiel dafür ist der Belief-Bias Effekt: Wenn wir eine Folgerung für unglaubwürdig halten, ignorieren wir die logische Struktur des Syllogismus. Im Umkehrschluss halten wir Schlussfolgerungen für wahrscheinlicher, wenn wir ihnen mehr Glauben schenken. Selbst dann, wenn der logische Schluss sie als falsch entlarvt.

Im Alltag basieren deduktive Schlüsse allerdings in der Regel eher auf Wahrscheinlichkeiten als auch logischen Prämissen. Daher kann es häufig zu falschen Einschätzungen kommen. Diese Fehlschlüsse sind zwar nicht wahr, können jedoch in der realen Situation durchaus zutreffend sein.

Was ist induktives Denken?

Das Schließen vom Speziellen auf das Allgemeine. Während bei der Deduktion von allgemeingültigen Prämissen auf eine Konklusion geschlossen wird, verhält es sich beim induktiven Denken genau andersherum. Das macht dieses Vorgehen allerdings in gewisser Weise problematisch. Denn von einer oder einigen wenigen Beobachtungen, können wir nur sehr schlecht auf das Allgemeine schließen.

Ein bekanntes Beispiel ist jenes mit den weißen und schwarzen Schwänen. Wenn du bisher nur drei Schwäne gesehen hast und alle weiß waren, kannst du nicht mit vollkommener Gewissheit sagen, dass ausnahmslos alle Schwäne weiß sind. So kann es einfach von der Region abhängig sein, in der du lebst. Würdest du woanders wohnen, hättest du vielleicht bereits mehrere schwarze Schwäne gesehen. Es kommt demnach eher eine angenommene Wahrscheinlichkeit als eine sichere Annahme über die Allgemeinheit zustande.

Die Rolle von Teil- und Gesamtklassen in der Induktion

Dabei können drei Arten der Induktion unterschieden werden. Bei der ersten wird von einem Teilelement (oder einigen wenigen) auf eine gesamte Klasse geschlossen und könnte so lauten: Mein Hund ist freundlich, also sind alle Hunde freundlich.

Daneben kann jedoch auch von einer Teilklasse auf die Gesamtklasse geschlossen werden: Mein Hund ist freundlich und der meines Freundes auch, also sind Hunde freundlich. Zuletzt kann auch innerhalb derselben Gesamtklasse auf verschiedene Teilklassen geschlussfolgert werden: Mein Hund ist freundlich, also wird auch dein Hund freundlich sein.

Wie du dir sicherlich denken kannst, sind solche Schlussfolgerungen nicht zwingend zutreffend. Denn nur, weil du bis jetzt nur freundlichen Hunden begegnet bist, muss das nicht auf alle Hunde zutreffen. Es handelt sich lediglich um eine Einschätzung der Wahrscheinlichkeit. Wie die Realität aussieht, entscheidet jedoch der Einzelfall. Vom Bekannten auf das Unbekannte zu schließen, funktioniert eben nur bedingt und beinhaltet eine Reihe von Unsicherheiten.

Heuristik als Abkürzung und Stolperstein

Mentale Daumenregeln können, müssen jedoch nicht zutreffend sein. Da uns schlichtweg im Alltag zu wenig Informationen zur Verfügung stehen, um vom Speziellen aufs Allgemeine zu schließen, wenden wir meistens Heuristiken an. Eine Heuristik in Bezug auf die Ähnlichkeit der Teilelemente beziehungsweise -klassen kann unsere induktive Schlussfolgerung beeinflussen. Denn je ähnlicher sich die Gesamtklasse und die Teilklassen/-elemente sind, für umso wahrscheinlicher halten wir eine bestimmte Schlussfolgerung.

Um noch einmal auf das Beispiel mit den Hunden zurückzukommen: Du hast einen freundlichen Schäferhund und der Schäferhund deines Freundes ist ebenfalls freundlich. Die Schlussfolgerung daraus könnte sich nun auf die gesamte Spezies der Hunde, andere Hunderassen oder eben nur auf Schäferhunde beziehen.

Allerdings ist es wahrscheinlicher, dass du der Aussage „alle Schäferhunde sind freundlich“ zustimmen würdest als der Annahme „alle Dackel sind freundlich“. Da Dackel und Schäferhunde sich rein optisch wenig ähneln, würdest du die erste Schlussfolgerung vermutlich eher für wahr halten.

Was ist hypothetisch-deduktives Denken?

Diese Denkart entwickelt sich beim Menschen im Alter von 7 bis 12 Jahren. In der Entwicklungspsychologie werden im Stufenmodell nach Jean Piaget jedem Lebensalter unterschiedliche psychologische Entwicklungsschritte angenommen. Auf die erste Phase (die sensomotorische Phase) folgt die präoperationale Phase. Danach setzt die Phase der konkreten Operationen ein und anschließend die der formalen Operationen.

In der sensomotorischen Phase werden beispielsweise Erfahrungen in Bezug auf die Wahrnehmung über die Sinnesorgane und die Körperbewegungen gesammelt. Dadurch werden diese Bereiche gefördert. Im Kindergarten- und Vorschulalter neigen Kinder zum Beispiel noch zur Vermenschlichung von Gegenständen und kommen mit der „Umschüttaufgabe“ nicht zurecht.

Dabei verstehen Kinder noch nicht, dass sich die Menge einer Flüssigkeit nicht verändert, wenn diese von einem großen in ein kleineres Gefäß gegossen wird. Das Verständnis dafür entwickeln sie erst in der Phase der konkreten Operationen, welche sich im Grundschulalter ausprägt. In dieser Phase entwickelt sich zudem das hypothetisch-deduktive Denken, welches als Vorstufe dient.

Kinder beginnen zu verstehen, wie Prämissen und Konklusionen zusammenhängen. Wenn sie erfahren, dass alle Menschen sterblich sind und Sokrates ein Mensch ist, dann schließen sie daraus, dass auch Sokrates sterblich ist. In der folgenden Phase der formalen Operationen bildet sich das Problemlösen auf hypothetischer Ebene weiter aus. Kinder zwischen 12 und 15 Jahren können „was wäre, wenn…“-Fragen allein durch Überlegungen lösen.

Am Beispiel…
Der Unterschied zwischen hypothetisch-deduktiven Denken und der fortgeschrittenen Deduktion sind demnach nur die formalen Operationen. Diese sind Skalierungen wie größer als, kleiner als und deren Folgen.

  1. Wenn im Gefäß 1 eine größere Menge enthalten ist
  2. Und wenn Gefäß 2 kleiner ist als Gefäß 1
  3. Dann passt die Menge aus Gefäß 1 nicht in Gefäß 2

Im hypothetischen Deduktionsansatz von Grundschulkindern findet diese Überlegung bzw. Schlussfolgerung noch nicht statt. Diese ergibt sich erst, wenn Kinder einige mathematische Grundregeln aus der Grundschule beherrschen.

Zusammenfassung

  • Deduktives und induktives Denken funktionieren gegensätzlich.
  • Während des bei der Deduktion um das Schließen vom Allgemeinen auf das Spezielle geht, verhält es sich bei der Induktion andersherum. Beim induktiven Schlussfolgern werden Einzelfälle zur Schlussfolgerung allgemeingültiger Gesetze herangezogen.
  • Beim deduktiven Denken werden Prämissen vorausgesetzt. Aus diesen wird eine Konklusion gezogen.
  • Wenn die Prämissen wahr sind, kann die Schlussfolgerung theoretisch nicht falsch sein.
  • Praktisch allerdings schon. Denn beim deduktiven Schlussfolgern können sich sowohl Form- als auch Inhaltfehler einschleichen. Da wir im Alltag jedoch selten von eindeutig wahren Prämissen ausgehen können, bilden unsere Schlussfolgerungen meistens nur Wahrscheinlichkeiten ab.
  • Die Fähigkeit zum hypothetisch-deduktiven Denken entwickelt sich beim Menschen etwa im Alter zwischen 7 und 12 Jahren.
  • Beim induktiven Denken schließen wir vom Speziellen auf das Allgemeine. Diese Methode ist weit unsicherer als die des deduktiven Denkens. Von einem Einzelfall oder einigen wenigen Fällen auf die Gesamtheit zu schließen, ist nicht möglich. Außerdem greifen wir hier aus Informationsmangel häufig auf Heuristiken zurück. Diese können die Schlussfolgerungen zusätzlich verzerren.

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