Java Übung & Lösung: Zahlen umkehren durch Schleifen
In dieser Java Übung geht es darum, dass du mittels Schleifen, Zahlen umkehrst.
Was meine ich damit?
Die Zahl 71 umgekehrt, ergibt die Zahl 17.
Und genau so ein kleines Java Programm sollst du jetzt schreiben.
Lege dazu eine neue Klasse, namens „ZahlUmdrehen“ an.
In dieser Klasse befindet sich die main-Methode zum Starten des Programmes.
Innerhalb der main-Methode legst du dann die Programmstrukturen an.
Und zwar:
Soll das Programm dich auffordern eine ganze Zahl (Integer) einzugeben.
Du brauchst somit ein Scanner-Objekt.
Das Programm liest die Zahl von links nach rechts und kehrt diese dann um.
Die umgedrehte Zahl wird dann als Konsolenausgabe zurückgegeben.
Probiere das Programm einmal aus und übergib die Zahl 21765.
Wie könntest du dieses Problem lösen?
Die Zahl 21765 kannst du auch so umschreiben:
20.000 +1.000 +700 +60 +5
Oder so: 2*10000 +1*1000 +7*100 +6*10 +5*1
Und wenn du jetzt die Zahl umdrehen willst, brauchst du einen Algorithmus:
Und dieser rechnet dann.
5*10000 +6*1000 +7*100 +1*10 +2*1
Wie gehst du nun am besten vor?
Als Erstes brauchst du die Anzahl der Ziffern.
Denn diese entsprechen den Zehnerpotenzen.
Und diese Zehner-potenzen sind die Faktoren für die einzelnen Ziffern.
Die Zahl 21.765 hat 5 Ziffern bzw. 4 Tausenderstellen.
Das bedeutet:
- dass die erste Zahl von 21.765 – die 5- mit 10 hoch 4 multipliziert werden muss.
- die zweite Zahl – die 6 muss mit 10 hoch 3 multipliziert werden.
- die dritte Zahl -die 7 muss mit 10 hoch 2 multipliziert werden.
- die vierte Zahl -die 1 muss mit 10 hoch 1 multipliziert werden.
- Und die letzte Zahl wird mit 10 hoch 0 multiplziert. (Alles hoch null ist 1)
Und dann berechnest du die Summe aus allen Multiplikationen.
Ich unterteile die Lösung dieser Java Übung in drei Blöcke.
Und zwar benötigst du drei Schleifen.
- Schleife 1: Soll die Anzahl der Ziffern zählen, welche die ursprünglich übergebene Zahl (21765) hat.
- Schleife 2: Soll auf Grundlage dieser Anzahl die Zehnerpotenzen bilden.
- Schleife 3: Wird dann mittels der Zehnerpotenz die entsprechenden Zahlen berechnen.
Und dann die Summe aus allen Zahlen bilden.
Und so geht’s.
Zuerst die Variablen.
Du benötigst eine Variable, in welcher du die Konsoleneingabe speicherst.
Außerdem benötigst du eine Variable welche die Anzahl der Ziffern zählt.
public class ZahlUmdrehen {
public static void main(String[] args) {
Scanner eingabe = new Scanner (System.in);
System.out.println("Gib Zahl ein!");
int zahl=eingabe.nextInt();//Speichert die Konsoleneingabe
int zaehler=0; //Zähler für die Anzahl der Ziffern
}
}
Dann kann es losgehen…
So kannst du die Anzahl der Ziffern zählen lassen.
Wie schon erwähnt – du brauchst eine Schleife.
Da die Anzahl der Schleifendurchläufe ungewiss ist, bietet sich eine while-Schleife an.
Was soll die Schleife genau tun?
Die Zahl, welche du in die Konsole eingibst wird durchlaufen.
Und mit Durchlaufen meine ich ein Komma von rechts nach links zu schieben.
Um ein Komma von rechts nach links zu schieben, musst du die Zahl durch 10 dividieren.
Am Beispiel:
- 21765 / 10 = 2176,5
- 2176,5 / 10 = 217,65
- 217,65 / 10 = 21,765
- 21,765 /10 = 2,1765
- 2,1765 /10 = 0,21765 und dies wäre dann im Zahlenbereich Integer Null.
Für Java ist dann 0,21765 = 0.
Wir haben somit 5-mal durch 10 rechnen müssen bis die Zahl null ist.
Und das bedeutet, dass diese Zahl 5 Ziffern hat.
Und das bedeutet für die Schleifenanweisung:
Dividiere solange durch 10 bis die Zahl 0 ist.
Was übersetzt heißt:
Verschiebe das Komma solange nach links bis du am Ende der Zahl angekommen bist.
Im Schleifenkopf lautet somit die Abbruchbedingung: zahl!=0
Im Rumpf wird dann die Zahl immer wieder durch 10 dividiert. zahl=zahl/10
Und der Schleifenzähler wird bei jedem Durchlauf um eins erhöht.
import java.util.Scanner;
public class ZahlUmdrehen {
public static void main(String[] args) {
Scanner eingabe = new Scanner (System.in);
System.out.println("Gib Zahl ein!");
int zahl=eingabe.nextInt(); //Speichert die übegebene Zahl 21765
int zaehler=0;//Anzahl der Ziffern der 21765
while (zahl!=0){
zahl=zahl/10;//Komma wird nach rechts verschoben
zaehler++;//Anzahl der Ziffern wird erhöht
}
System.out.println(zahl);//Aus Kontrollzwecken 21765: =0
System.out.println(zaehler);//Aus Kontrollzwecken 21765:=5
}
}
An so einem Punkt macht es Sinn das Ganze zu testen.
Deshalb habe ich im Test die Zahl 21765 übergeben.
Der Zähler hat den Wert 5.
Das ist die Anzahl der Ziffern der Zahl 21765.
Also alles gut.
Nur die übergebene Zahl ist jetzt nicht mehr 21765 sondern null.
Da im Schleifenrumpf diese Zahl immer wieder verändert wurde.
Und das ist blöd.
Du musst also eine weitere Variable anlegen, welche ein Zwischenergebnis speichert und nicht die übergebene Zahl ändert.
Und so geht’s.
import java.util.Scanner;
public class ZahlUmdrehen{
public static void main(String[] args) {
Scanner eingabe = new Scanner (System.in);
System.out.println("Gib Zahl ein!");
int zahl=eingabe.nextInt();
int zaehler=0;
int zwErgeb=0;//Variable zum Zwischenspeichern
zwErgeb=zahl;//Variable bekommt den Wert der Zahl
while (zwErgeb!=0){
zwErgeb=zwErgeb/10; //Zwischenergebnis wird verändert
zaehler++;
}
System.out.println(zahl);//Aus Kontrollzwecken 21765: =21765
System.out.println(zaehler);//Aus Kontrollzwecken 21765:=5
}
}
Die zweite Schleife soll die Zehnerpotenz ermitteln.
Du kennst jetzt die Anzahl der Ziffern.
Und somit weißt du, dass bei 5 Ziffern die erste Multiplikation mit 10.000 sein muss.
Und die nächste Zahl wird mit 1000 multipliziert usw.
Es bringt aber nichts, wenn du es weißt.
Denn dein Java Programm muss es auch wissen.
Und deshalb muss jetzt eine Schleife her, welche die entsprechende Start-10-er-Potenz findet.
Wie könnte diese Schleife jetzt aussehen?
Die Anzahl der Schleifendurchläufe ist für diese 10-er Potenz Schleife bekannt.
Die Testzahl 21765 hat 5 Stellen.
Wir benötigen somit 4 Durchläufe (10000-er Stellen).
Und die Anzahl der Ziffern ist bereits in der Variable „zaehler“ (aus der while-Schleife) gespeichert.
Du kannst somit eine Abbruchbedingung von i < zaehler definieren.
Im Schleifenrumpf brauchst du eine neue Variable, welche die 10-er Zahl speichert.
Diese Variable "faktorZehn" legst du außerhalb der Schleife an und weist dieser den Wert 1 zu.
Der Startwert muss eins sein, da 0*10 wieder null ist.
Im Schleifenrumpf wird dann der Multiplikator immer wieder mit 10 multipliziert.
import java.util.Scanner;
public class ZahlUmdrehen {
public static void main(String[] args) {
Scanner eingabe = new Scanner(System.in);
System.out.println("Gib Zahl ein!");
int zahl = eingabe.nextInt();
int zwErgeb = 0;
int zaehler = 0;
int faktorZehn = 1;
zwErgeb = zahl;
//Ermittlung der Anzahl der Ziffern
while (zwErgeb != 0) {
zwErgeb = zwErgeb / 10;
zaehler++;
}
//Ermittlung der 10-Potenz
for (int i = 1; i < zaehler; i++) {
faktorZehn = faktorZehn * 10;
}
System.out.println(faktorZehn);//21765 = 10000
}
}
Und auch an dieser Stelle, solltest du den bisherigen Code einmal ausprobieren.
Übergib die Zahl 21765.
Als "faktorZehn" sollte jetzt die Zahl 10.000 erscheinen.
Also ab in die dritte Schleife.
Schleife drei wird die Zahl umdrehen.
Jetzt fängst du von hinten an, die Zahl zu drehen.
Und zwar mit dem Modulo-Operator:
Denn der Modulo Operator liefert dir den Rest einer Division zu den Zehnerpotenzen.
- 21765 % 10=2176 Rest 5
- 2176 % 10=217 Rest 6
- 217 % 10 = 21 Rest 7
- 21 % 10 = 2 Rest 1
- 2 % 10 = 0 Rest 2
Du siehst der Restwert einer Division durch 10, ist immer die letzte Ziffer der Zahl.
Und wenn du dir die Restwerte anschaust, ergibt das 56712.
Und 56712 ist die Umkehrung von 21765.
Du musst also die Restwerte mit 10000, 1000, 100, 10 und 1 multiplizieren.
Ganz allgemein gesagt müsste die Schleife folgendes tun:
- Die letzte Ziffer bestimmen.
(zwErgebnis % 10) - Die letzte Ziffer mit 10.000 (faktorZehn) multiplizieren.
(zwErgebnis % 10)*faktorZehn - Diese Zahl zwischenspeichern. (in einer neuen Variablen)
- Dann die letzte Zahl streichen.
zwErgebnis/10 - Die 10.000 in eine 1000 verwandeln.
faktorZehn/10 - Und von vorn beginnen.
Lass es uns endlich tun.
import java.util.Scanner;
public class ZahlUmdrehen {
public static void main(String[] args) {
Scanner eingabe = new Scanner(System.in);
System.out.println("Gib Zahl ein!");
int zahl = eingabe.nextInt();
int zwErgeb = 0;
int zaehler = 0;
int faktorZehn = 1;
int umgedrehteZahl = 0;
zwErgeb = zahl;
//Ermittlung der Anzahl der Ziffern
while (zwErgeb != 0) {
zwErgeb = zwErgeb / 10;
zaehler++;
}
//Ermittlung der 10-Potenz
for (int i = 1; i < zaehler; i++) {
faktorZehn = faktorZehn * 10;
}
//Zahl umdrehen
zwErgeb = zahl; //Zahl wird wieder im Zwischenergebnis gespeichert
while (zwErgeb != 0) {
umgedrehteZahl = (zwErgeb % 10) * faktorZehn + umgedrehteZahl;
zwErgeb = zwErgeb / 10;
faktorZehn = faktorZehn / 10;
}
System.out.println(umgedrehteZahl);
}
}
Und dies wäre die entgültige Lösung zu dieser Java Übung.
Lass uns jetzt gedanklich die letzte while Schleife durchgehen:
Die Schleife startet mit folgenden Werten:
- umgedrehteZahl=0. Diese Variable wurde im Zuge dieser Schleife erst angelegt.
- zwErgeb entspricht der übergebenen Zahl. Der Wert ist somit 21765.
- Der faktorZehn kommt aus der For-schleife und ist 10.000.
Die Schleife beginnt.
- zwErgeb % 10 ergibt 21.765 / 10 = 2176 und Rest 5.
- Der Restwert 5 wird dann mit dem "faktorZehn" (Wert aus For-Schleife) multipliziert.
5*10000 = 50000 - Und dann wird der Wert aus der Variablen umgedrehteZahl=0 hinzuaddiert.
Somit ergibt sich ein Wert für die umgedrehteZahl von 50000, nach dem ersten Durchlauf. - Der faktorZehn wird durch 10 dividiert und ist jetzt somit 1.000.
- Ausserdem wird das Zwischenergebnis (zwErgebnis) durch 10 dividiert und ist somit (21765/10) 2176,5.
So Runde eins ist erledigt.
Der nächste Schleifendurchlauf startet mit folgenden Startwerten.
- umgedrehteZahl=50000
- zwErgeb ist 2176
- Der faktorZehn ist 1000.
Die Schleife beginnt mit Runde 2.
- zwErgeb % 10 ergibt 2176 / 10 = 217 und Rest 6.
- Der Restwert 6 wird dann mit dem FaktorZehn (1000) multipliziert.
6*1000 = 6000 - Und dann wird der Wert aus der Variablen umgedrehteZahl=50000 hinzuaddiert.
Somit ergibt sich ein neuer Wert für die umgedrehteZahl von 56000. - Der faktorZehn wird durch 10 dividiert und beträgt somit 100.
- Ausserdem wird das Zwischenergebnis (zwErgebnis) durch 10 dividiert und ist somit (2176 /10) 217.
So Runde zwei ist erledigt.
Der nächste Schleifendurchlauf startet mit folgenden Startwerten.
- umgedrehteZahl=56000
- zwErgeb ist 217
- Der faktorZehn ist 100.
Also Runde 3.
- zwErgeb % 10 ergibt 217 / 10 = 21 und Rest 7.
- Der Restwert 7 wird dann mit dem FaktorZehn (100) multipliziert.
7*100 = 700 - Und dann wird der Wert aus der Variablen umgedrehteZahl=56000 hinzuaddiert.
Somit ergibt sich ein Wert für die umgedrehteZahl von 56700, nach dem dritten Durchlauf. - Der faktorZehn wird durch 10 dividiert und beträgt jetzt 10.
- Ausserdem wird das Zwischenergebnis (zwErgebnis) durch 10 dividiert und ist somit (217 /10) 21.
Runde vier beginnt.
- umgedrehteZahl=56700
- zwErgeb ist 21
- Der faktorZehn ist 10.
- zwErgeb % 10 ergibt 21 / 10 = 2 und Rest 1.
- Der Restwert 1 wird dann mit dem FaktorZehn (10) multipliziert.
1*10 = 10 - Und dann wird der Wert aus der Variablen umgedrehteZahl=56700 hinzuaddiert.
Somit ergibt sich ein Wert für die umgedrehteZahl von 56710, nach dem vierten Durchlauf. - Der faktorZehn wird durch 10 dividiert und beträgt jetzt 1.
- Ausserdem wird das Zwischenergebnis (zwErgebnis) durch 10 dividiert und ist somit (21 /10) 2.
Die letzte Runde hat folgende Startwerte:
- umgedrehteZahl=56710
- zwErgeb ist 2
- Der faktorZehn ist 1.
- zwErgeb % 10 ergibt 2 / 10 = 0 und Rest 2. Denn (0*10=0 Rest 2)
- Der Restwert 2 wird dann mit dem FaktorZehn (1) multipliziert.
2*1 = 2 - Und dann wird der Wert aus der Variablen umgedrehteZahl=56710 hinzuaddiert.
Somit ergibt sich ein Wert für die umgedrehteZahl von 56712, nach dem fünften Durchlauf. - Der faktorZehn wird durch 10 dividiert und ist somit 0.
- Ausserdem wird das Zwischenergebnis (zwErgebnis) durch 10 dividiert und ist somit (2 /10) 0. (Denke Integer 0,2 =0)
Den sechsten Durchlauf startet die Schleife nicht mehr,da die Schleifenbedingung zwErgebnis!=0 nicht erfüllt ist.
Die Zahl ist somit 56712.
Fertig.
